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    已知正方形ABCD的边长为2，P是平面ABCD外一点，且PA=PB=PC=PD=2
    		2
    ，则PA与平面ABCD所成的角是（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    π
    2
    考点：直线与平面所成的角
    专题：空间角
    分析：由题意，P在平面ABCD中的射影为正方形ABCD的中心，求出正方形ABCD的对角线长，利用余弦函数，即可求出PA与平面ABCD所成的角．
    解答： 解：设PA与平面ABCD所成的角是α．
    由题意，P在平面ABCD中的射影为正方形ABCD的中心，
    ∵正方形ABCD的边长为2，
    ∴正方形ABCD的对角线长为2
    		2
    ，
    ∵PA=2
    		2
    ，
    ∴cosα=
    		2
    2
    		2
    =
    1
    2
    ，
    ∴α=
    π
    3
    ．
    ∴PA与平面ABCD所成的角是
    π
    3
    ．
    故选：C．
    点评：本题考查线面平行，线面垂直的性质的应用，考查线面所成角的求法，解题时要注意空间中线线、线面、面面间的位置关系及性质的合理运用，是中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知ABCD中，AD=BC．AD∥BC，且AB=3
    		2
    ，AD=2
    		3
    ．BD=
    		6
    ，沿BD将其折成一个二面角A-BD-C，使得AB⊥CD．
    （1）求二面角A-BD-C的大小；
    （2）求折后点A到面BCD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=4sinxcos（x+
    π
    3
    ）+
    		3
    ．
    （1）f（x）在区间[-
    π
    4
    ，
    π
    6
    ]上的最大值和最小值及取得最值时x的值．
    （2）若方程f（x）-t=0在x∈[-
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]上有唯一解，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    sin2x•sinφ+cos2x•cosφ+
    1
    2
    sin（
    3
    2
    π-φ）（0＜φ＜π），其图象过点（
    π
    6
    ，
    1
    2
    ．）
    （Ⅰ）求函数f（x）在[0，π]上的单调递减区间；
    （Ⅱ）若x0∈（
    π
    2
    ，π），sinx0=
    3
    5
    ，求f（x0）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱椎P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC=AB=
    		3
    ，BC=
    		6
    ，∠PBA=
    π
    3
    ，点D，E，F分别是PA、PB、PC上的点并且满足PD：PA=PE：PB=PF：PC=1：3
    （Ⅰ）求证：AB⊥DF；
    （Ⅱ）设平面ABC与平面AEF所成角为θ，求cosθ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设空间任意一点O和不共线三点A、B、C，若点P满足向量关系
    OP
    =x
    OA
    -
    OB
    +3
    OC
    ，且P、A、B、C四点共面，则x=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点F（1，0），过点F且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于 P，Q两点，当直线 PQ经过椭圆的一个顶点时其倾斜角恰好为60°．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设O为坐标原点，线段OF上是否存在点T（t，0），使得
    QP
    •
    TP
    =
    PQ
    •
    TQ
    ？若存在，求出实数t的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（log2x）=
    x
    x2+1

    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若f（2x2-λx）≥
    2
    5
    对任意x∈[
    1
    2
    ，1]恒成立，求常数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定点A（-2，0），F（1，0），定直线l：x=4，动点P与点F的距离是它到直线l的距离的
    1
    2
    ．设点P的轨迹为C，过点F的直线交C于D、E两点，直线AD、AE与直线l分别相交于M、N两点．
    （1）求C的方程；
    （2）试判断以线段MN为直径的圆是否过点F，并说明理由．

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