科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分14分)
已知定义域为[0, 1]的函数f(x)同时满足:
①对于任意的x[0, 1],总有f(x)≥0;
②f(1)=1;
③若0≤x1≤1, 0≤x2≤1, x1+x2≤1, 则有f(x1+x2) ≥ f(x1)+f(x2).
(1)试求f(0)的值;
(2)试求函数f(x)的最大值;
(3)试证明:当x, nN+时,f(x)<2x.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本题12分)如图,已知底角的等腰梯形ABCD,底边BC长为7cm,腰长为cm,当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时,直线l把梯形分成两部分,令BF=,试写出左边部分的面积与的函数解析式,并画出大致图象.
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