Question

3x²＜(

1

3

)x-2的解集是

 

．

Answer 1

考点：指、对数不等式的解法

专题：数形结合法,不等式的解法及应用

分析：把不等式3x²＜(

1

3

)x-2化为x²＜(

1

3

)x-1，在同一坐标系中画出y=x²和y=(

1

3

)x-1的图象，结合图象求出不等式的解集．

解答： 解：不等式3x²＜(

1

3

)x-2可化为
x²＜(

1

3

)x-1；
在同一坐标系中画出y=x²和y=(

1

3

)x-1的图象，如图所示；
两函数图象的交点为P（1，1），
∴当x＜1时，y=x²的图象在y=(

1

3

)x-1的图象的下方，
即x²＜(

1

3

)x-1；
∴原不等式的解集为（-∞，1）．

点评：本题考查了求不等式的解集问题，解题时应结合函数的图象进行解答，是基础题．