Question

11．如图是某几何体的三视图，其中正视图是斜边长为2的直角三角形，侧视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是（　　）

• A． $\frac{3π}{2}+\sqrt{3}$
• B． $\frac{{2π+\sqrt{3}}}{3}$
• C． $\frac{π}{6}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$
• D． $\sqrt{3}$+π

Answer 1

分析 根据几何体的三视图，得出该几何体是平放的半圆锥体，根据图中数据求出它的表面积．

解答 解：根据几何体的三视图，得；
该几何体是平放的半圆锥体，
且半圆锥体的底面圆半径为1，母线长为2，高为$\sqrt{3}$；
∴该半圆锥体的表面积为
$\frac{1}{2}$π•1²+$\frac{1}{2}$•2²•sin60°+$\frac{1}{2}$π•1•2=$\frac{3π}{2}$+$\sqrt{3}$．
故选：A．

点评 本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，也考查了求几何体的表面积的应用问题，是基础题目．