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    设O为坐标原点，已知向量
    OZ1
    ，
    OZ2
    ，分别对应复数z1，z2，且z1=
    3
    a+5
    +（10-a2）i，z2=
    2
    1-a
    +（2a-5）i，a∈R．若
    z1
    +z2为实数，求
    OZ1
    •
    OZ2
    的值．
    考点：复数的代数表示法及其几何意义
    专题：数系的扩充和复数
    分析：由已知结合
    z1
    +z2为实数求得a的值，则
    OZ1
    、
    OZ2
    对应的点的坐标可求，
    OZ1
    •
    OZ2
    的值可求．
    解答： 解：由z1=
    3
    a+5
    +（10-a2）i，得
    .
    z1
    =
    3
    a+5
    -（10-a2）i，
    则
    .
    z1
    +z2=
    3
    a+5
    +
    2
    1-a
    +[（a2-10）+（2a-5）]i的虚部为0，
    ∴a2+2a-15=0．
    解得：a=-5或a=3．
    又∵a+5≠0，∴a=3．
    则z1=
    3
    8
    +i，z2=-1+i．
    OZ1
    =（
    3
    8
    ，1），
    OZ2
    =（-1，1）．
    ∴
    OZ1
    •
    OZ2
    =
    5
    8
    ．
    点评：本题考查了复数的基本概念，考查了复数的代数表示法及几何意义，是基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，当n≥2时，其前n项Sn满足2SnSn-1=Sn-1-Sn
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=
    Sn
    2n+1
    ，求数列{bn}的前n项和Tn；
    （Ⅲ）是否存在自然数m，使得对任意n∈N*，都有Tn＞
    1
    4
    （m-519）成立？若存在，求出m的最大值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆C过两个点A（
    5
    2
    ，2
    		3
    ），B（
    5
    		2
    2
    ，2
    		2
    ）．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）过点M（2，1）作直线l，交椭圆C于P、Q两点，且M为P、Q的中点，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：
    产量x千件2356
    成本y万元78912
    （1）画出散点图．
    （2）求成本y与产量x之间的线性回归方程
    y
    =bx+a．（结果保留两位小数）
    参考公式：b=
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    .
    y
    n
    i=1
    x
    2
    i
    -n
    .
    x
    2
    ，a=
    y
    -b
    .
    x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1，点B，C分别是其上下顶点，点A在椭圆上且位于第一象限．直线AB交x轴于点M，直线AC交x轴于点N．
    （1）若
    AB
    +
    AM
    =0，求A点坐标；
    （2）若△AMN的面积大于△OCN的面积，求直线AB的斜率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设圆C：x2+y2+4x-6y=0，
    （1）若圆C关于直线l：a（x-2y）-（2-a）（2x+3y-4）=0对称，求实数a；
    （2）求圆C关于点A（-2，1）对称的圆方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足4cos2
    A
    2
    -cos2（B+C）=
    7
    2
    ．
    （1）求角A的大小；
    （2）若b+c=3，当a取最小值时，判断△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合Mn={S|S=|i1-i2|+|i3-i4|+…+|i2n-1-i2n|，i1，i2，…，i2n为1，2，…，2n的一个排列}，记集合Mn中的元素个数为Card（Mn），例如M1={1}，Card（M1）=1；M2={2，4}，Card（M2）=2，则（1）M3=
     
    ；（2）Card（Mn）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列-
    3
    2
    ，
    5
    4
    ，-
    7
    6
    ，
    9
    8
    …的一个通项公式是
     
    ．

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