Question

17．某人月初0元购入一部5000元的手机，若采用分期付款的方式每月月底等额还款，分l0个月还清，月利率0.1%按复利计算，则他每月应还款（1.011.001¹⁰≈1.01）（　　）

• A． 500元
• B． 505元
• C． 510元
• D． 515元

Answer 1

分析 根据条件，结合等比数列的前n项和公式建立方程关系即可得到结论

解答 解：把5000元存入银行10个月，
月利0.1%，按复利计算，则本利和为5000×（1+0.1）¹⁰=5000×（1.001）¹⁰=5000×1.01=5050，
每月存入银行a元，月利0.1%，按复利计算，
则本利和为a+a（1+0.1%）+a（1+0.1%）²+…+a（1+0.1%）⁹=a•$\frac{1-（1+0.1%）^{10}}{-0.1%}$=a•$\frac{1.01-1}{0.001}$=10a．
由题意知10a=5050，
解得a=505（元）．
即每月还款大约为505元，
故选：B

点评 本题主要考查函数的应用问题，结合等比数列的前n项和公式是解决本题的关键