【题目】记抛物线
的焦点为
，点
在抛物线
上，且直线
的斜率为1，当直线过点时，
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若
，直线
与
交于点
，
，求直线
的斜率.
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如果一个实数数列
满足条件：
(
为常数，
，则这一数列为“伪等差数列”，称“伪公差”.给出下列关于某个伪等差数列的结论：其中正确的结论是__________________.
①对于任意的首项
，若
，则这一数列必为有穷数列；
②当
时，这一数列必为单调递増数列；
③这一数列可以是周期数列；
④若这一数列的首项为1，伪公差为3，
可以是这一数列中的一项.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某职业学校有2000名学生，校服务部为了解学生在校的月消费情况，随机调查了100名学生，并将统计结果绘成直方图如图所示.
（1）试估计该校学生在校月消费的平均数；
（2）根据校服务部以往的经验，每个学生在校的月消费金额
（元）和服务部可获得利润
（元），满足关系式：
根据以上抽样调查数据，将频率视为概率，回答下列问题：
（i）将校服务部从一个学生的月消费中，可获得的利润记为
，求的分布列及数学期望.
（ii）若校服务部计划每月预留月利润的
，用于资助在校月消费低于400元的学生，估计受资助的学生每人每月可获得多少元？
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在四棱锥
中，底面
为正方形，平面
平面，且
为等边三角形，若四棱锥的体积与四棱锥外接球的表面积大小之比为
，则四棱锥的表面积为___________.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】给出下列五个命题：
①已知直线
、
和平面
，若
，
，则
；
②平面上到一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹是一条抛物线；
③双曲线
，则直线
与双曲线有且只有一个公共点；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直；
⑤过
的直线
与椭圆
交于
、
两点，线段
中点为
，设直线斜率为
，直线
的斜率为
，则
等于
.
其中，正确命题的序号为_______.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某校在一次期末数学测试中，为统计学生的考试情况，从学校的2000名学生中随机抽取50名学生的考试成绩，被测学生成绩全部介于65分到145分之间（满分150分），将统计结果按如下方式分成八组：第一组
，
，第二组
，
，
第八组
，
，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．
（1）求第七组的频率，并完成频率分布直方图；
（2）用样本数据估计该校的2000名学生这次考试成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表该组数据平均值）；
（3）若从样本成绩属于第六组和第八组的所有学生中随机抽取2名，求他们的分差的绝对值小于10分的概率．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
