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    已知五边形由直角梯形与直角△构成，如图1所示，，，，且，将梯形沿着折起，形成如图2所示的几何体，且使平面平面．

    （1）在线段上存在点，且，证明：平面；

    （2）求二面角的平面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．在圆O：x2+y2=4上任取一点P，过点P作y轴额垂线段PQ，Q为垂足．当P在圆上运动时，线段PQ中点G的轨迹为C．
    （Ⅰ）求C的方程；
    （Ⅱ）直线l与圆O交于M，N两点，与曲线C交于E，F两点，若|MN|=$\frac{8\sqrt{5}}{5}$，试判断∠EOF是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．若的（x2+a）（x-$\frac{1}{x}$）10展开式中x6的系数为-30，则常数a=（　　）
    A．-4B．-3C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=2，$\overrightarrow{b}$=（4cosα，-4sinα），且$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），设$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为θ，则θ等于$\frac{π}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知函数f（x）=xex-ae2x（a∈R）恰有两个极值点x1，x2（x1＜x2），则实数a的取值范围为（0，$\frac{1}{2}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知直线y=mx与x2+y2-4x+2=0相切，则m值为（　　）
    A．±$\sqrt{3}$B．±$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．±$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．±1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．如图，某几何体的三视图如图所示，则该几何体的各条棱中最长的棱和最短的棱长度之和为（　　）
    A．6B．4$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{5}$+2D．2$\sqrt{6}$+2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．在直角坐标系xOy中，曲线C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=3-t}\\{y=3+t}\end{array}\right.（t为参数）$，曲线C2：x2+（y-1）2=1，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
    （Ⅰ）求曲线C1，C2的极坐标方程；
    （Ⅱ）若射线l：θ=α（ρ＞0）分别交C1，C2于A，B两点，求$\frac{|OB|}{|OA|}$的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=（2x-4）ex+a（x+2）2（x＞0，a∈R，e是自然对数的底）．
    （Ⅰ）若f（x）是（0，+∞）上的单调递增函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）当$a∈（0，\frac{1}{2}）$时，证明：函数f（x）有最小值，并求函数f（x）最小值的取值范围．

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