已知三次函数$f(x)=\frac{1}{3}{x^3}-{x^2}+x+2$在x∈是增函数.则m的取值范围是( )A．m＜2或m＞4B．-4＜m＜-2C．2＜m＜4D．以上皆不正确题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．已知三次函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-（{4m-1}）{x^2}+（{15{m^2}-2m-7}）x+2$在x∈（-∞，+∞）是增函数，则m的取值范围是（　　）

A．

m＜2或m＞4

B．

-4＜m＜-2

C．

2＜m＜4

D．

以上皆不正确

分析求出函数的导数，通过△=4（4m-1）²-4（15m²-2m-7）≤0，解出即可．

解答解：∵f（x）=$\frac{1}{3}$x³-（4m-1）x²+（15m²-2m-7）x+2，
∴f′（x）=x²-2（4m-1）x+（15m²-2m-7）＞0，
∴△=4（4m-1）²-4（15m²-2m-7）＜0，
解得：2＜m＜4，
故选：C．

点评本题考察了函数的单调性，导数的应用，是一道基础题．

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7．

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A．

$\frac{10\sqrt{3}}{3}$m，$\frac{40}{3}$$\sqrt{3}$ m

B．

10$\sqrt{3}$ m，20$\sqrt{3}$ m

C．

10（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$） m，20$\sqrt{3}$ m

D．

10$\sqrt{3}$ m，$\frac{40}{3}$$\sqrt{3}$ m

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A．

$2\sqrt{3}$

B．

C．

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D．