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10.设△ABC的内角A,B,C,所对的边分别是a,b,c.若a2+b2-c2+ab=0,则角C=$\frac{2π}{3}$.

分析 利用余弦定理即可得出.

解答 解:a2+b2-c2+ab=0,即a2+b2-c2=-ab,
∴cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{-ab}{2ab}$=-$\frac{1}{2}$.
C∈(0,π),∴C=$\frac{2π}{3}$.
故答案为:$\frac{2π}{3}$.

点评 本题考查了余弦定理的应用、三角函数求值,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.

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