练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．在△ABC中，若2cosAcosB=1-cosC，则△ABC是等腰三角形．

    分析 由三角函数公式化简可得cos（A-B）=1，结合三角形角的范围可得．

    解答 解：∵2cosAcosB=1-cosC=1+cos（A+B），
    ∴2cosAcosB=cosAcosB-sinAsinB+1，
    ∴cosAcosB+sinAsinB=1，
    ∴cos（A-B）=1，
    ∴A-B=0，即A=B，
    ∴△ABC一定是等腰三角形
    故答案是：等腰．

    点评 本题考查两角和与差的三角函数，涉及三角形形状的判定，属基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知三次函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-（{4m-1}）{x^2}+（{15{m^2}-2m-7}）x+2$在x∈（-∞，+∞）是增函数，则m的取值范围是（　　）
    A．m＜2或m＞4B．-4＜m＜-2C．2＜m＜4D．以上皆不正确

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．设函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，0≤x＜5}\\{f（x-5），x＞5}\end{array}\right.$，则f（2014）=17．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．从编号为1～16的16个球中选出编号都不相邻的5个球，不同的选法有792种（用数字作答）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．某棱柱的三视图如图示，则该棱柱的体积为（　　）
    A．3B．4C．6D．12

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．将5名教师分到3所学校支教，每所学校至少1名教师，则有150 种不同分派方法．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知函数f（x）的导函数为f'（x）=a（x+1）（x-a），（a＜0）且f（x）在x=a处取到极大值，那么a的取值范围是（-1，0）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落．小球在下落过程中它将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B袋中．已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是$\frac{1}{2}$．
    （Ⅰ）求小球落入B袋中的概率P（B）；
    （Ⅱ）在容器入口处依次放入4个小球，求恰好有3个球落入A袋中的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．在空间直角坐标系O-xyz中，点（1，2，-2）关于点（-1，0，1）的对称点是（　　）
    A．（-3，-2，4）B．（3，-2，-4）C．（-3，2，-4）D．（-3，2，4）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案