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    17．从编号为1～16的16个球中选出编号都不相邻的5个球，不同的选法有792种（用数字作答）

    分析 问题转化为把16个球中的11个球排成一列，形成了12个空，将剩余的5个球依次插入到其中的5个空中，问题得以解决

    解答 解：把16个球中的11个球排成一列，形成了12个空，将剩余的5个球依次插入到其中的5个空中，
    即可得到从编号为1～16的16个球中选出编号都不相邻的5个球，不同的选法有C125=792种，
    故答案为：792．

    点评 本题考查了简单的排列组合问题，关键是转化，属于中档题

    练习册系列答案
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    7．如图所示，已知A、B、C是一条直路上的三点，AB与BC各等于2km，从三点分别遥望塔M，在A处看见塔在北偏东45°方向，在B处看塔在正东方向，在点C处看见塔在南偏东60°方向，则塔M到直路ABC的最短距离为$\frac{14+10\sqrt{3}}{13}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知直线l：x-$\sqrt{3}$y+6=0与圆x2+y2=12交于A，B两点，过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点，则|CD|=（　　）
    A．$2\sqrt{3}$B．4C．$4\sqrt{3}$D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．对任意两实数a、b，定义运算“max{a，b}”如下：max{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a（a≥b）}\\{b（a＜b）}\end{array}\right.$，则关于函数f（x）=max{sinx，cosx}，下列命题中：
    ①函数f（x）的值域为[-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1]；         
    ②函数f（x）是周期函数；
    ③函数f（x）的对称轴为x=kπ+$\frac{π}{4}（k∈{Z}）$；
    ④当且仅当x=2kπ（k∈Z）时，函数f（x）取得最大值1；
    ⑤当且仅当2kπ＜x＜2kπ+$\frac{3}{2}π（k∈{Z}）$时，f（x）＜0；
    正确的是①②③（填上你认为正确的所有答案）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．${∫}_{-π}^{π}$sin2$\frac{x}{2}$dx=（　　）
    A．0B．π-1C．πD．π+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=$\frac{lnx+k}{{e}^{x}}$，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行
    （1）函数f（x）是否存在极值？若存在，请求出，若不存在，请说明理由．
    （2）若ex≥x+t恒成立，求t的取值范围．
    （3）已知g（x）=$\frac{{e}^{2x-1}}{x+1}$，求证：当x＞0时，g（x）＞1+lnx恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．在△ABC中，若2cosAcosB=1-cosC，则△ABC是等腰三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．（Ⅰ）已知$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$=$\frac{5}{7}$，求sinα•cosα的值；
    （Ⅱ）求$\frac{{\sqrt{1-2sin{{10}°}cos{{10}°}}}}{{cos{{10}°}-\sqrt{1-{{cos}^2}{{170}°}}}}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知函数f（x）=f?（$\frac{π}{4}$）cosx+sinx，则f（$\frac{3π}{4}$）=（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$-1C．1D．0

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