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    4．某棱柱的三视图如图示，则该棱柱的体积为（　　）
    A．3B．4C．6D．12

    分析 由已知中的三视图可得：该几何体上部是一个以俯视图为底面四棱柱，进而可得答案．

    解答 解：由已知中的三视图可得：该几何体上部是一个以俯视图为底面四棱柱，
    棱柱的底面面积S=$\frac{1}{2}$×（2+4）×2=6，
    棱柱的高为1，
    故棱柱的体积V=6．
    故选：C．

    点评 本题考查的知识点是由三视图，求体积和表面积，根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键．

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    14．设甲、乙两楼相距10m，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°，则甲、乙两楼的高分别是（　　）
    A．$\frac{10\sqrt{3}}{3}$m，$\frac{40}{3}$$\sqrt{3}$ mB．10$\sqrt{3}$ m，20$\sqrt{3}$ mC．10（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$） m，20$\sqrt{3}$ mD．10$\sqrt{3}$ m，$\frac{40}{3}$$\sqrt{3}$ m

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    15．如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距6海里，渔船乙以5 海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上．
    （1）求渔船甲的速度；
    （2）求sinα的值．

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    12．${∫}_{-π}^{π}$sin2$\frac{x}{2}$dx=（　　）
    A．0B．π-1C．πD．π+1

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    19．（1）设（1-x）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，求下列各式的值．
    （Ⅰ）a0
    （Ⅱ）（a0+a2+…+a10）2-（a1+a3+…+a9）2
    （Ⅲ）|a0|+|a1|+|a2|+…+|a10|
    （2）求（1+2x-x2）5展开式中x4的系数．

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    9．在△ABC中，若2cosAcosB=1-cosC，则△ABC是等腰三角形．

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    16．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=4，AD=3，AA1=2．E、F分别是线段AB、BC上的点，且EB=FB=1．
    （1）求直线EC1与FD1所成角的余弦值；
    （2）求二面角C-DE-C1的平面角的余弦值．

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    13．如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60°．
    （Ⅰ）求证：AC⊥平面BDE；
    （Ⅱ）求该几何体的体积．

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    14．将函数y=sin2x的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数y=f（x）的图象，则f（x）=（　　）
    A．$cos（2x-\frac{π}{6}）$B．$sin（2x-\frac{π}{6}）$C．$cos（2x-\frac{π}{3}）$D．$sin（2x-\frac{π}{3}）$

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