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    1．3个“1”，2个“2”，1个“3”，排成一行，共有60种不同排法（用数字作答）．

    分析 根据含有重复元素的排列数的计算方法可得结论．

    解答 解：根据含有重复元素的排列数的计算方法可得，3个“1”，2个“2”，1个“3”，排成一行，共有$\frac{6！}{3！2！}$=60种方法，
    故答案为：60．

    点评 本题主要考查含有重复元素的排列的排列数的计算方法，属于中档题．

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    11．sin7°cos37°-sin83°sin37°的值为（　　）
    A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    12．等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18，则log3a1+log3a2+…+log3a10=10．

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    9．判断下列各事件哪些是运用分类计数原理计数（1）（3）．
    （1）一个三层书架的上层放有5本不同的数学书，中层放有3本不同的语文书，下层放有2本不同的英语书，从书架上任取一本书，有多少种不同的取法？
    （2）一个三层书架的上层放有5本不同的数学书，中层放有3本不同的语文书，下层放，有2本不同的英语书；从书架上任取三本书，其中数学书，语文书，英语书各一本，有多少种不同的取法？
    （3）从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船，假定火车每日1班，汽车每日3班，轮船每日2班，那么一天中从甲地到乙地有多少种不同的走法？

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    16．7个人排成一排．
    （1）甲、乙、丙互不相邻，共有多少种排法？
    （2）甲乙相邻，丙丁不相邻有多少种排法？
    （3）甲不与乙相邻，丙不与乙相邻，有多少种排法？

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    6．6本不同的书按1：2：3分成三堆有多少种不同的分法？

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    13．一个盒子中装有10个完全相同的小球，分别标以号码1，2，3，…，10，从中任取一球，观察球的号码．写出这个试验的基本事件和基本事件空间．

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    10．已知数列{an}满足a1=1，an+1=4an+1．
    （Ⅰ）证明：{an+$\frac{1}{3}}\right.$}是等比数列，并求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）证明：$\frac{1}{a_1}$+$\frac{1}{a_2}$+…+$\frac{1}{a_n}$＜$\frac{4}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．设函数f（x）=ax2+1，若${∫}_{0}^{1}$f（x）dx=f（x0），x0∈[0，1]，则x0的值为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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