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(2012•贵溪市模拟)设a、b、β为整数(β>0),若a和b被β除得的余数相同,则称a和b对β同余,记为a=b(modβ),已知a=1+C+C•2+C•22+…+C•219,b=a(mod10),则b的值可以是( )

A.2010 B.2011 C.2012 D.2009

 

B

【解析】

试题分析:根据已知中a和b对模m同余的定义,结合二项式定理,我们可以求出a的值,结合b=a(bmod10),比照四个答案中的数字,结合得到答案.

【解析】
∵a=1+C201+C202•2+C203•22+…+C2020•219

=(1+2)20+

=320

∵320=(32)10=(10﹣1)10=1010﹣109+108﹣…﹣101+1,其个位是1,

∴320个位是1,

×320+个位是1,

∴a个位是1.

若b=a(bmod10),

则b的个位也是1

故选B.

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A.27,64,108,24 B.64,27,108,24

C.1,3,5,7 D.1,5,3,7

 

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A.2010 B.2011 C.2012 D.2009

 

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(1)若6=b(mod2)且0<b<6,则b的所有可能取值为 ;

(2)若a=10(modm)(a>10,m>1),满足条件的a由小到大依次记为a1,a2…an,…,当数列{an}前m﹣1项的和为60(m﹣1)时,则m= .

 

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960与1632的最大公约数为 .

 

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98和63的最大公约数是( )

A.3 B.9 C.7 D.14

 

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A.n=k+1 B.n=k+2 C.n=2k+2 D.n=2(k+2)

 

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