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    （2012•贵溪市模拟）设a、b、β为整数（β＞0），若a和b被β除得的余数相同，则称a和b对β同余，记为a=b（modβ），已知a=1+C+C•2+C•22+…+C•219，b=a（mod10），则b的值可以是（ ）

    A.2010 B.2011 C.2012 D.2009

     

    B

    【解析】

    试题分析：根据已知中a和b对模m同余的定义，结合二项式定理，我们可以求出a的值，结合b=a（bmod10），比照四个答案中的数字，结合得到答案．

    【解析】
    ∵a=1+C201+C202•2+C203•22+…+C2020•219

    =（1+2）20+

    =320，

    ∵320=（32）10=（10﹣1）10=1010﹣109+108﹣…﹣101+1，其个位是1，

    ∴320个位是1，

    ∴×320+个位是1，

    ∴a个位是1．

    若b=a（bmod10），

    则b的个位也是1

    故选B．

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    科目：高中数学 来源：[同步]2014年新人教A版选修4-6 2.1同余练习卷（解析版） 题型：选择题

    （2012•贵溪市模拟）设a、b、β为整数（β＞0），若a和b被β除得的余数相同，则称a和b对β同余，记为a=b（modβ），已知a=1+C+C•2+C•22+…+C•219，b=a（mod10），则b的值可以是（ ）

    A.2010 B.2011 C.2012 D.2009

     

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    A.

    B.

    C.

    D.

     

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