Question

【题目】在育民中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05，第二小组的频数是40.

(1)求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；

(2)求这两个班参赛的学生人数是多少？

(3)求这两个班参赛学生的成绩的中位数.

Answer 1

【答案】（1）见解析（2）100（3）64.5

【解析】

(1)由频率之和等于1可计算出第二小组的频率,再补全频率分布直方图；（2）由总数频数频率计算；（3）根据频率分布直方图中的中位数计算公式求解．

(1)各小组的频率之和为1.00，第一、三、四、五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05.

∴第二小组的频率为：1．00－(0.30＋0.15＋0.10＋0.05)＝0.40.

∴落在59.5～69.5的第二小组的小长方形的高＝＝0.04.

则补全的直方图如图所示．

(2)设九年级两个班参赛的学生人数为x人．

∵第二小组的频数为40人，频率为0.40，

∴＝0.40，解得x＝100(人)．

所以九年级两个班参赛的学生人数为100人．

(3)∵（0.03+0.04）×10>0.5

所以九年级两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第二小组内．

设中位数为x则0.03×10+（x-59.5）×0.04=0.5得x=64.5.

所以中位数为64.5.