【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与轴的正半轴重合,圆的极坐标方程为,直线的参数方程为(为参数).
(Ⅰ)若, 是直线与轴的交点, 是圆上一动点,求的最大值;
(Ⅱ)若直线被圆截得的弦长等于圆的半径倍,求的值.
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【题目】已知函数f(x)= ,若函数g(x)=f2(x)﹣axf(x)恰有6个零点,则a的取值范围是( )
A.(0,3)
B.(1,3)
C.(2,3)
D.(0,2)
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【题目】若定义在R上的函数对任意的 ,都有 成立,且当 时, .
(1)求的值;
(2)求证: 是R上的增函数;
(3)若 ,不等式 对任意的恒成立,求实数的取值范围.
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【题目】已知函数f(x)=x3+ax2+b满足f(1)=0,且在x=2时函数取得极值.
(1)求a,b的值;
(2)求函数f(x)的单调区间;
(3)求函数f(x)在区间[0,t](t>0)上的最大值g(t)的表达式.
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【题目】已知y=f(x)是偶函数,而y=f(x+1)是奇函数,且对任意0≤x≤1,都有f(x)≥0,f(x)是增函数,则a=f(2010),b=f( ),c=﹣f( )的大小关系是( )
A.b<c<a
B.c<b<a
C.a<c<b
D.a<b<c
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【题目】已知某产品的历史收益率的频率分布直方图如图所示:
(1)试计算该产品收益率的中位数;
(2)若该产品的售价(元)与销量(万件)之间有较强线性相关关系,从历史销售记录中抽样得到如表5组与的对应数据:
售价(元) | 25 | 30 | 38 | 45 | 52 |
销量(万份) | 7.5 | 7.1 | 6.0 | 5.6 | 4.8 |
据此计算出的回归方程为,求的值;
(3)若从上述五组销量中随机抽取两组,求两组销量中恰有一组超过6万件的概率.
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