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    在△ABC中，若tanA=
    1
    3
    ，C=150°，BC=1，则AB=（　　）
    A、
    		10
    B、
    2
    		10
    10
    C、2
    		10
    D、
    		10
    2
    分析：根据所给的角A的正切值，根据同角的三角函数关系得到角A的正弦值，分析在三角形中已知和要求的边刚好是两对角和它们的对边，应用正弦定理，写出关于要求的边的等式，解方程求出边长．
    解答：解：∵在△ABC中，tanA=
    1
    3

    ∴sinA=
    1
    		10
    =
    		10
    10
    ，
    根据正弦定理可得
    BC
    sinA
    =
    AB
    sinC
    ，
    ∴
    1
    		10
    10
    =
    AB
    1
    2

    ∴AB=
    		10
    2
    ，
    故选D．
    点评：本题考查同角之间的基本关系，正弦定理的应用，运算量不大，是一个可以作为选择和填空出现的问题，是一个基础题．
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    在△ABC中，若tanA+tanB+tanC=1，则tanAtanBtanC=
    1
    1
    ．

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    在△ABC中，若tanA=-
    1
    2
    ，则cosA=
    2
    		5
    5
    2
    		5
    5
    ．

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    在△ABC中，若tanA=-2，则cosA=（　　）

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    给出下列四个命题：
    ①?x∈R，ex≥ex；②?x0∈（1，2），使得(
    x
    2
    0
    -3x0+2)ex0+3x0-4=0    成立；③若ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取得的点到O距离大小1的概率为1-
    π
    2
    ；④在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC是锐角三角形，其中正确命题的序号是
    ①②④
    ①②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若tanA=2tanB=3tanC，则cosA的值为
     
    ．

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