Question

已知全集U=R，A={x|-1＜x≤1}，B={x|2x²-1＞0}，则A∩∁_UB等于（　　）

• A、[

  1

  2

  ，

  2

  2

  ]
• B、[-

  2

  2

  ，-

  1

  2

  ]
• C、[-

  2

  2

  ，

  1

  2

  ]
• D、[-

  2

  2

  ，

  2

  2

  ]

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：解不等式求出集合B，进而求出集合的补集，根据集合交集的定义，可得答案．

解答： 解：∵集合A={x|-1＜x≤1}=[-1，1]，
全集U=R，B={x|2x²-1＞0}，
∴∁_UB={x|2x²-1≤0}=[-

2

2

，

2

2

]，
∴A∩∁_UB=[-

2

2

，

2

2

]，
故选：D

点评：本题考查的知识点是集合的交并补集运算，难度不大，属于基础题．