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    在平行四边形ABCD中，AB=2，AD=1，∠A=60°，点M在AB上，且AM=
    1
    3
    AB，则
    .
    DM
    •
    .
    DB
    等于
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：根据向量的减法运算用
    AB
    、
    AD
    表示出
    DM
    和
    DB
    ，由数量积的运算律化简
    DM
    •
    DB
    ，根据条件求值即可．
    解答： 解：由题意画出图形如右图：
    ∵点M在AB上，且AM=
    1
    3
    AB，∴
    AM
    =
    1
    3
    AB
    ，
    ∵
    DM
    =
    AM
    -
    AD
    =
    1
    3
    AB
    -
    AD
    ，
    DB
    =
    AB
    -
    AD

    且AB=2，AD=1，∠A=60°，
    ∴
    DM
    •
    DB
    =（
    1
    3
    AB
    -
    AD
    ）•（
    AB
    -
    AD
    ）
    =
    1
    3
    AB
    2    -
    4
    3
    AB
    •
    AD
    +
    AD
    2
    =
    1
    3
    ×4-
    4
    3
    ×2×1×
    1
    2
    +1
    =1，
    故答案为1．
    点评：本题考查了向量的减法运算和数量积的定义、运算律的应用，此题的关键是用
    AB
    、
    AD
    表示出
    DM
    和
    DB
    ．
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    已知函数f（x）=ax3+|x-a|（a∈R）．
    （1）是否存在实数a，使得函数f（x）在（-∞，0]上单调递减，在[0，+∞）上单调递增？请说明理由；
    （2）若0＜a＜1，求函数f（x）在[-1，1]上的最大值；
    （3）求证：对任意的实数a，存在x0，恒有f（x0）≠0，并求出符合该特征的x0的取值范围．

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    某品牌生产企业的三个车间在三月份共生产了4800件产品，企业质检部门要对这批产品进行质检，他们用分层抽样的方法，从一，二，三车间分别抽取的产品数为a，b，c，若a，b，c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为
     
    ．

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    对某种电子元件的使用寿命进行跟踪调查，所得样本的频率分布直方图如图所示，由图可知，这一批电子元件中使用寿命在100～300h的电子元件的数量与使用寿命在300～600h的电子元件的数量的比是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，设P是直线l：ρ（cosθ-2sinθ）=6上任一点，Q是圆C：
    x=1+
    		2
    cosφ
    y=
    		2
    sinφ
    （φ为参数）上任一点，则|PQ|的最小值
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：x2+y2=4，直线l：12x-5y+c=0（其中c为常数），下列有关直线l与圆O的命题：
    ①当c=0时，圆O上有四个不同点到直线l的距离为1；
    ②若圆O上有四个不同点到直线l的距离为1，则-13＜c＜13；
    ③若圆O上恰有三个不同点到直线l的距离为1，则c=13；
    ④若圆O上恰有两个不同点到直线l的距离为1，则13＜c＜39；
    ⑤当c=±39时，圆O上只有一个点到直线l的距离为1．
    其中正确命题的有
     
    （填上你认为正确的所有命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数z=（1-i）2（i为虚数单位），则
    .
    z
    的虚部（　　）
    A、2iB、-2iC、2D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：复数z=
    1
    2
    +
    		3
    2
    i，它的共轭复数为
    .
    z
    ，则
    .
    z
    2=（　　）
    A、-
    1
    2
    +
    		3
    2
    i
    B、
    1
    2
    -
    		3
    2
    i
    C、-
    1
    2
    -
    		3
    2
    i
    D、
    1
    2
    +
    		3
    2
    i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设i是虚数单位，复数z=
    1-ai
    1+i
    （a∈R）为纯虚数，则复数z的虚部为（　　）
    A、-iB、-2iC、-1D、-2

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