Question

对某种电子元件的使用寿命进行跟踪调查，所得样本的频率分布直方图如图所示，由图可知，这一批电子元件中使用寿命在100～300h的电子元件的数量与使用寿命在300～600h的电子元件的数量的比是

 

．

Answer 1

考点：频率分布直方图

专题：概率与统计

分析：由已知中的频率分布直方图，我们易求出寿命在100～300小时的电子元件的数量与寿命在300～600小时的电子元件的频率，进而总体分布与样本分布之间的关系，即可得到寿命在100～300小时的电子元件的数量与寿命在300～600小时的电子元件的数量的比．

解答： 解：由于已知的频率分布直方图中组距为100，
寿命在100～300小时的电子元件对应的矩形的高分别为：

1

2000

，

3

2000

则寿命在100～300小时的电子元件的频率为：100•（

1

2000

+

1

2000

）=0.2
寿命在300～600小时的电子元件对应的矩形的高分别为：

1

400

，

1

250

，

1

2000

则寿命在300～600小时子元件的频率为：100•（

1

400

+

1

250

+

3

2000

）=0.8
则寿命在100～300小时的电子元件的数量与寿命在300～600小时的电子元件的数量的比大约是0.2：0.8=．
故答案为：

1

4

．

点评：本题考查的知识点是用样本的频率分布估计总体分布，其中由已知的频率分布直方图，其中根据频率分布直方图，我们可以根据频率=组距×矩形的高，得到各段数据的频率是解答本题的关键．