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    设x，y均为正数，且x＞y，求证：2x+
    1
    x2-2xy+y2
    ≥2y+3．
    考点：不等式的证明
    专题：不等式
    分析：因为x＞y，所以x-y＞0，所以不等式左边减去2y得：2x+
    1
    (x-y)2
    -2y    =（x-y）+（x-y）+
    1
    (x-y)2
    ≥3
    3(x-y)(x-y)
    1
    (x-y)2
    =3    ，这样便可证出本题．
    解答： 证明：由题设x＞y，可得x-y＞0；
    ∵2x+
    1
    x2-2xy+y2
    -2y=2（x-y）+
    1
    (x-y)2
    =（x-y）+（x-y）+
    1
    (x-y)2
    ；
    又（x-y）+（x-y）+
    1
    (x-y)2
    ≥3
    3(x-y)2
    1
    (x-y)2
    =3    ，当x-y=1时取“=“；
    ∴2x+
    1
    x2-2xy+y2
    -2y≥3，即2x+
    1
    x2-2xy+y2
    ≥2y+3．
    点评：考查对于不等式：a+b+c≥
    3abc
    ，a，b，c＞0    的运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合M={f（x）|f（-x）=f（x），x∈R}，N={f（x）|f（-x）=-f（x），x∈R}，P={f（x）|f（1-x）=f（1+x），x∈R}，Q={f（x）|f（1-x）=-f（1+x），x∈R}．若f（x）=（x-1）3，x∈R，则（　　）
    A、f（x）∈M
    B、f（x）∈N
    C、f（x）∈P
    D、f（x）∈Q

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合S={x||x|＜5}，T={x|x＜3或x＞7}，则S∩T=（　　）
    A、{x|-7＜x＜-5}
    B、{x|3＜x＜5}
    C、{x|-5＜x＜3}
    D、{x|-7＜x＜5}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}是公比为2的等比数列，且a1＞0，数列{bn}是公差为2的等差数列，且logxan-bn=logxa1-b1，求x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={-1，0，2}，N={x|
    x-2
    x+1
    ≤0}，则M∩N=（　　）
    A、{-1，0，2}
    B、{0，1，2}
    C、{0，2}
    D、∅

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，a1=3，其前n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，b1=1，公比为q，且b2+S2=12，
    （1）求an与bn；
    （2）设数列{cn}满足cn=
    1
    Sn
    ，求{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，右焦点为F（1，0）．
    （1）求此椭圆的标准方程．
    （2）若过点F且倾斜角为
    3π
    4
    的直线与此椭圆交于A、B两点，求|AB|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l1：x-2y-2=0关于直线l2：x+y=0对称的直线l3的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图：底面是矩形ABCD，PA⊥底面ABCD，则图中直角三角形的个数（　　）
    A、8B、7C、6D、5

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