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已知f(x)的图象与函数y=log3(x-1)+9的图象关于直线y=x对称,则f(10)的值为(  )
A、11B、12C、2D、4
考点:对数函数的图像与性质
专题:函数的性质及应用
分析:根据条件知道f(x)与函数y=log3(x-1)+9互为反函数,所以自变量和函数值互换,所以令log3(x-1)+9=10求x即可.
解答: 解:有题意知f(x)与函数y=log3(x-1)+9互为反函数;
∴解log3(x-1)+9=10得:x=4.
故选:D.
点评:理解反函数图象的特点,原函数的自变量和函数值,与反函数的自变量与函数值的关系.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

若定义在R上的函数f(x)满足f(e-x)=f(x+e),且(x-e)f′(x)<0(e为自然对数底数),a=f(e-1),b=f(5),c=f(π),则a,bc的大小关系为(  )
A、a>b>c
B、c>a>b
C、b>a>c
D、c>b>a

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知m是3和15和等差中项,则曲线
x2
16
+
y2
m
=1的离心率为(  )
A、
5
4
B、
7
4
C、
4
7
7
D、
4
5

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=x-2+
1
x-1
(x>1),当x=a时,取f(x)的最小值b,则a+b=(  )
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中数学 来源: 题型:

某学校高一、高二、高三年级的学生人数分别为900、900、1200人,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高三年级抽取的学生人数为(  )
A、15B、20C、25D、30

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上,△ABC是边长为
2
的正三角形,SA,SB,SC两两垂直,球O的表面积为(  )
A、3π
B、12π
C、4
3
π
D、8π

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科目:高中数学 来源: 题型:

在各项均为正数的等比数列{an}中,若am+1•am-1=2am(m≥2),数列{an}的前n项积为Tn,若T2m-1=512,则m的值为(  )
A、4B、5C、6D、7

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科目:高中数学 来源: 题型:

命题p:关于x的不等式x2+2ax+1>0的解集是R;命题q:-1<a<1,则p是q的(  )
A、充要条件
B、充分不必要条件
C、必要不充分条件
D、既不充分又不必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}的通项公式为an=
1
n+1
+
n
(n=1,2,…,),Sn是数列{an}的前n项和,则Sn=(  )
A、
n+1
-1
B、
n
-1
C、
n
+1
D、
n+1
+1

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