已知函数y=log12(x-1)的定义域是A.函数g(x)=2的值域是．求集合A∩B．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知函数y=

log

(x-1)

的定义域是A，函数g（x）=2^{（x-1）（x+3）}（x∈定义域B）的值域是（1，+∞）．求集合A∩B．

考点：交集及其运算

专题：集合

分析：根据根式和对数函数有意义的条件列出不等式组，求出集合A，然后根据指数函数的值域求出集合B，最后由交集的定义求出结果即可．

解答： 解：由

x-1＞0

log

(x-1)≥0

∴A=（1，2）
∵2^{（x-1）（x+3）}＞1
∴（x-1）（x+3）＞0
∴x＞1或x＜-3
∴B=（1，+∞）∪（-∞，-3），
∴A∩B=A=（1，2）．

点评：本题属于以函数的定义域，值域的求解为平台，进而求集合的交集、补集、并集的运算的基础题，也是高考常会考的基础的题型．

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