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    14．在等式$\frac{1}{（）}$+$\frac{9}{（）}$+$\frac{16}{（）}$=1的分母上的三个括号中各填入一个正整数，使得该等式成立，则所填三个正整数的和的最小值是64．

    分析 设依次填入的三个数分别为x、y、z，根据柯西不等式，即可得到（x+y+z）（$\frac{1}{x}$+$\frac{9}{y}$+$\frac{16}{z}$）≥（1+3+4）2=64，问题得以解决．

    解答 解：设依次填入的三个数分别为x、y、z，则
    根据柯西不等式，得 （x+y+z）（$\frac{1}{x}$+$\frac{9}{y}$+$\frac{16}{z}$）≥（1+3+4）2=64．
    ∴x=8，y=24，z=32时，所求最小值为64．
    故答案为：64．

    点评 本题考察了柯西不等式，掌握柯西不等式是关键，属于基础题．

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    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）求函数g（x）的单调区间．

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    （1）若a+b≤m恒成立，求m的最小值；
    （2）若2|x-1|+|x|≥a+b对任意的a，b恒成立，求实数x的取值范围．

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    3．下列函数中，既是奇函数，又在（0，+∞）上是单调递增的函数的是（　　）
    A．y=x3B．y=|x|+1C．y=-x2+1D．y=$\sqrt{x}$

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    4．已知函数f（x）是偶函数，x∈R，当x＜0时，f（x）单调递增，对于x1＜0，x2＞0，有|x2|＜|x1|，则（　　）
    A．f（-x1）＞f（-x2）B．f（-x1）＜f（-x2）C．f（-x1）=f（-x2）D．|f（-x1）|＜|f（-x2）|

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