Question

4．已知函数f（x）是偶函数，x∈R，当x＜0时，f（x）单调递增，对于x₁＜0，x₂＞0，有|x₂|＜|x₁|，则（　　）

• A． f（-x₁）＞f（-x₂）
• B． f（-x₁）＜f（-x₂）
• C． f（-x₁）=f（-x₂）
• D． |f（-x₁）|＜|f（-x₂）|

Answer 1

分析 根据函数奇偶性和单调性的关系进行转化证明即可．

解答 解：∵函数f（x）是偶函数，x∈R，当x＜0时，f（x）单调递增，
∴当x＞0时，函数单调递减，
∵|x₂|＜|x₁|，
∴f（|x₂|）＞f（|x₁|），
即f（-x₂）＞f（-x₁），
故选：B．

点评 本题主要考查函数值的大小比较，根据条件结合函数奇偶性和单调性的关系进行转化证明即可．