练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    11．已知直线l过点P（1，1），且与曲线y=x3在点P处的切线互相垂直，则直线l的方程为（　　）
    A．x+3y+4=0B．x+3y-4=0C．3x-y+2=0D．3x-y-2=0

    分析 由导数的几何意义可求曲线y=x3在（1，1）处的切线斜率k，然后根据直线垂直的条件可求直线方程．

    解答 解：设曲线y=x3在点P（1，1）处的切线斜率为k，则k=f′（1）=3
    因为直线l过点P（1，1），与曲线y=x3在点P（1，1）处的切线互相垂直
    所以y-1=-$\frac{1}{3}$（x-1），解得x+3y-4=0
    故选：B．

    点评 本题主要考查了导数的几何意义：曲线在点（x0，y0）处的切线斜率即为该点处的导数值，两直线垂直的条件的运用．属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．某房产公司现有出租房20套，若每月租金为1000元，可全部租出，每月租金每增加100元，则租不出去的房间将多一套．而且每月各项固定支出共8100元，设月租金是100元的整数倍，每月租出x套，月收益为y元，且月收益=月租金-每月各项固定支出．
    （1）写出y关于x的函数关系式．
    （2）每月租出多少套房间，所得收益将达到最大值，最大收益是多少元？
    （3）当每月出租房间为多少套时．所得收益为0元？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．某校从高一年级随机抽取了20名学生第一学期的数学学期综合成绩和物理学期综合成绩列表如下
     学生序号 1 2 3 4 5 6 7 8 910 
     数学学期综合成绩 96 92 91 91 81 76 82 79 90 93
     物理学期综合成绩 91 91 90 92 90 78 91 71 78 84
     
    学生序号    		 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
     数学学期综合成绩 68 72 79 70 64 61 63 66 53 59
     物理学期综合成绩 79 78 62 72 62 60 68 72 56 54
    规定：综合成绩不低于90分者为优秀，低于90分为不优秀
    （1）在序号1，2，3，4，5，6这6个学生中随机选两名，求这两名学生数学和物理都优秀的概率
    （2）根据这次抽查数据，列出2×2列联表，能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为物理成绩与数学成绩有关？
    附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
     p（K2≥k0） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
     k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知O为坐标原点，F是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点．P为C上一点，且PF⊥x轴．过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E．若直线BM与y轴交点为N，且$\overrightarrow{EO}=3\overrightarrow{NO}$，则C的离心率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．将编号为1，2，3，4的四个档案袋放入3个不同档案盒中，每个档案盒不空且恰好有1个档案盒放有2个连号档案袋的所有不同放法种数有（　　）
    A．6B．18C．24D．36

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．复数z满足$\frac{z}{1+i}=zi+1$，则复数z的共轭复数为（　　）
    A．$\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i$B．$\frac{3}{5}-\frac{1}{5}i$C．$\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i$D．$\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设i是虚数单位，则复数z=$\frac{i-3}{1+i}$的实部为（　　）
    A．2B．-2C．1D．-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．cos$\frac{25π}{6}$=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知数列{an}的前n项和为Sn，若点（n，Sn）（n∈N*）在函数f（x）=3x2-2x的图象上，则{an}的通项公式是an=6n-5．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案