Question

1．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，若点（n，S_n）（n∈N*）在函数f（x）=3x²-2x的图象上，则{a_n}的通项公式是a_n=6n-5．

Answer 1

分析 点（n，S_n）（n∈N*）在函数f（x）=3x²-2x的图象上，可得S_n=3n²-2n．n≥2时，a_n=S_n-S_n-1．n=1时，a₁=S₁，即可得出．

解答 解：∵点（n，S_n）（n∈N*）在函数f（x）=3x²-2x的图象上，
∴S_n=3n²-2n．
∴n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=3n²-2n-[3（n-1）²-2（n-1）]=6n-5．
n=1时，a₁=1，对于上式也成立．
∴a_n=6n-5．
故答案为：a_n=6n-5．

点评 本题考查了数列递推关系、函数图象与点的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．