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    9．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且a1=1，S6=3S3，则S9=（　　）
    A．9B．15C．21D．27

    分析 根据题意，a1=1，S6=3S3，结合等差数列的前n项和公式有6a1+$\frac{6×5}{2}$d=3×（3a1+$\frac{3×2}{2}$d），解可得d的值，再由S9=9a1+$\frac{9×8}{2}$d计算可得答案．

    解答 解：根据题意，等差数列{an}中，a1=1，S6=3S3，
    则有6a1+$\frac{6×5}{2}$d=3×（3a1+$\frac{3×2}{2}$d），解可得d=$\frac{1}{2}$，
    则S9=9a1+$\frac{9×8}{2}$d=9a1+36d=27；
    故选：D．

    点评 本题考查等差数列的前n项和公式，关键是掌握等差数列的前n项和公式．

    练习册系列答案
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    19．已知O为坐标原点，F是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点．P为C上一点，且PF⊥x轴．过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E．若直线BM与y轴交点为N，且$\overrightarrow{EO}=3\overrightarrow{NO}$，则C的离心率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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    20．cos$\frac{25π}{6}$=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    17．在数列{an}中，已知a1=1，a2=2，且an+1=（1+q）an-qan-1（n≥2，q≠0，1）．
    （1）设bn=an+1-an（n∈N*），证明{bn}是等比数列；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）若a3是a6与a9的等差中项，求q的值，并证明：对任意的n∈N*，an是an+3与an+6的等差中项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sin2A-sinA=0．
    （1）求角A的大小；
    （2）若b=2，且sinB=2sinC，求a．

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    14．抛物线的焦点F是圆x2+y2-4x=0的圆心．
    （1）求该抛物线的标准方程；
    （2）直线l的斜率为2，且过抛物线的焦点，若l与抛物线、圆依次交于A，B，C，D，求|AB|+|CD|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知数列{an}的前n项和为Sn，若点（n，Sn）（n∈N*）在函数f（x）=3x2-2x的图象上，则{an}的通项公式是an=6n-5．

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    18．某畜牧站为了考查某种新型药物预防动物疾病的效果，利用小白鼠进行试验，得到如下丢失数据的2×2列联表
      患病 未患病 总计
     没服用药 20 30 50
     服用药 x y 50
     总计 M N 100
    设从没服用药的小白鼠中任取两只，未患病的动物数为X，从服用药物的小白鼠中任取两只，未患病的动物数为Y，得到如下比例关系：P（X=0）：P（Y=0）=38：9
    （Ⅰ）求出2×2列联表中数据x，y，M，N的值
    （Ⅱ）是否有99%的把握认为药物有效？并说明理由
    （参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，当K2≥3.841时，有95%的把握认为A与B有关；K2≥6.635时，有99%的把握认为A与B有关．

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    19．如图，等边△ABC中，AB=2，M为△ABC内一动点，∠BMC=120°；
    （Ⅰ）若BM=1，求CM；
    （Ⅱ）若∠AMB=90°，求sin∠ABM．

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