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    已知log122=a，试用a表示log4854．
    考点：对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：先用换底公式化简log4854，由条件求出lg2，再把它代入化简后的log4854的式子．
    解答： 解：∵log122=a=
    lg2
    2lg2+lg3
    ，
    故lg3=
    1-2a
    a
    lg2，
    ∴log4854=
    lg2+3lg3
    4lg2+lg3
    =
    lg2[1+
    3(1-2a)
    a
    ]
    lg2(1+
    1-2a
    a
    )
    =
    1+
    3(1-2a)
    a
    1+
    1-2a
    a
    =
    a+3(1-2a)
    a+1-2a
    =
    3-5a
    1-a
    点评：本题考查换底公式及对数运算性质，体现解方程的思想．
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    将A、B、C、D四张卡片按一定顺序排成一行，要求自左向右，且A不排第一，B不排第二，C不排第三，D不排第四，试写出这四张卡片所有不同的排法．

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    求函数f（x）=-2x2-x+1的值域．

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    已知焦点在x轴上的双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1实轴长为4，离心率等于
    		7
    2
    ．
    （1）写出双曲线方程；
    （2）若该双曲线的左、右顶点分别为A1，A2，点P（x1，y1），Q（x1，-y1）是双曲线上不同的两个动点．求直线A1P与A2Q交点的轨迹E的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线C：y2=2px（p＞0），过抛物线C的焦点F（1，0）的直线l与抛物线交于A，B两点，交y轴于点P．
    （1）求证：|PF|2=|PA|•|PB|；
    （2）过P作抛物线C的切线，切点为D（异于原点），是否存在常数λ，使得
    1
    kDA
    +
    1
    kDB
    =
    λ
    kDF
    恒成立？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+mx+n的图象过点（1，3），且f（-1+x）=f（-1-x）对任意实数都成立，函数
    y=g（x）与y=f（x）的图象关于原点对称．求f（x）与g（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数
    a
    =（cos（2x+
    π
    3
    ），sinx），
    b
    =（1，sinx），f（x）=
    a
    •
    b
    ，
    （Ⅰ）求函数f（x）最小正周期；
    （Ⅱ）设△ABC的三个内角A、B、C的对应边分别是a、b、c，若c=
    		6
    ，cosB=
    1
    3
    ，f（
    C
    2
    ）=-
    1
    4
    ，求b．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知同时满足下列两个性质的函数f（x）称为“A型函数”．
    ①函数f（x）在其定义域上是单调函数；
    ②f（x）的定义域内存在区间[a，b]，使得f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]．
    （1）判断函数f（x）=x2-x+1，（x＞0）是否是“A型函数”；
    （2）若函数g（x）=-x3是“A型函数”，求出满足②的区间[a，b]中a，b的值；
    （3）若h（x）=
    		x
    -t“A型函数”，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x3-x2-x+1在[0，2]上有
     
    个零点．

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