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    【题目】若a＞0，b＞0，则称 为a，b的调和平均数．如图，点C为线段AB上的点，且AC=a，BC=b，点O为线段AB中点，以AB为直径做半圆，过点C作AB的垂线交半圆于D，连结OD，AD，BD．过点C作OD的垂线，垂足为E，则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，那么图中表示a，b的几何平均数与调和平均数的线段，以及由此得到的不等关系分别是（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】B
    【解析】解：由Rt△ACD∽△RtDCB得： ，即 ，
    ∴CD= ，即线段CD表示a，b的几何平均数；
    ∵OC=AC﹣OA=a﹣ = ，
    ∵sin∠OCE=sin∠ODC= = = ，
    ∴OE=OCsin∠OCE= ，
    ∴DE=OD﹣OE= ﹣ = ，∴线段DE表示a，b的调和平均数；
    当a≠b时，由三角形的性质可知DE＜CD，即 ＜ ，
    当a=b时，OD与CD重合，此时E，O，C三点重合，故DE=CD，即 ，
    故选B．

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    （2）求AB中点P的轨迹的参数方程.

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    t(s)

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    U(V)

    100

    75

    55

    40

    30

    20

    15

    10

    10

    5

    5

    试求：电压U对时间t的回归方程．(提示：对公式两边取自然对数，把问题转化为线性回归分析问题)

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    【题目】已知（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n的展开式中x的系数恰好是数列{an}的前n项和Sn ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）数列{bn}满足 ，记数列{bn}的前n项和为Tn ， 求证：Tn＜1．

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    【题目】已知直线l的参数方程为 （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=4cosθ，直线l与圆C交于A，B两点．
    （1）求圆C的直角坐标方程及弦AB的长；
    （2）动点P在圆C上（不与A，B重合），试求△ABP的面积的最大值．

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    【题目】在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，长度单位相同，建立极坐标系，已知圆A的参数方程为 （其中θ为参数），圆B的极坐标方程为ρ=2sinθ．
    （Ⅰ）分别写出圆A与圆B的直角坐标方程；
    （Ⅱ）判断两圆的位置关系，若两圆相交，求其公共弦长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆C：(a>b>0)的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF.若，，cos ∠ABF＝，则C的离心率为(　　)

    A. B. C. D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知f（x）=3sinx﹣πx，命题p：x∈（0， ），f（x）＜0，则（ ）
    A.p是假命题，￢p：?x∈（0， ），f（x）≥0
    B.p是假命题，￢p：?x0∈（0， ），f（x0）≥0
    C.p是真命题，￢p：?x∈（0， ），f（x）＞0
    D.p是真命题，￢p：?x0∈（0， ），f（x0）≥0

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    【题目】已知函数f（x）=sinx﹣xcosx．
    （1）讨论f（x）在（0，2π）上的单调性；
    （2）若关于x的方程f（x）﹣x2+2πx﹣m=0在（0，2π）有两个根，求实数m的取值范围．
    （3）求证：当x∈（0， ）时，f（x）＜ x3 ．

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