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    5．已知向量$\overrightarrow a=（{1，1，0}），\overrightarrow b=（{-1，0，2}）$，若$k\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow b$相互垂直，则k的值是5．

    分析 利用向量垂直，数量积为0，得到关于k的方程解之．

    解答 解：由已知$k\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow b$相互垂直，所以（$k\overrightarrow a+\overrightarrow b$）•$\overrightarrow b$=0，所以-（k-1）+k×0+2×2=0，解得k=5．
    故答案为：5．

    点评 本题考查了空间向量垂直的性质，运用了方程思想．

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    15．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|=λ|PF2|（λ＞1），$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，双曲线的离心率为$\sqrt{2}$，则λ=（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$2+\sqrt{3}$C．$2+\sqrt{2}$D．$2\sqrt{3}$

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    16．若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S8-S5=6，则S13的值为26．

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    13．如图，半圆O的半径为1，A为直径延长线上一点，OA=2，B为半圆上任意一点，以AB为一边做等边三角形ABC，设∠AOB=θ．
    （1）当$θ=\frac{π}{3}$时，求四边形OACB的面积；
    （2）求线段OC长度的最大值，并指出此时θ的值．

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    20．设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且满足2Sn2-（3n2+3n-2）Sn-3（n2+n）=0（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{{a}_{n}}{{3}^{n+1}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow{b}$=（-1，2）．
    （1）求向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$夹角的余弦值；
    （2）若向量$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$平行，求λ的值．

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    17．已知一组数据：10.1，9.8，10，x，10.2的平均数为10，则该组数据的方差为0.02．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．集合A={x∈Z|x≥10}，集合B是集合A的子集，且B中的元素满足：
    ①任意一个元素的各数位上的数字互不相同；
    ②任意一个元素的任意两个数位的数字之和不等于9．问
    （1）集合B中两位数和三位数各有多少个？
    （2）集合B中是否有五位数？是否有六位数？
    （3）将集合B中的元素从小到大排列，求第1081个元素．

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    5．甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束．除第五局甲队获胜的概率是$\frac{1}{2}$外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是$\frac{2}{3}$．假设各局比赛结果相互独立．则甲队以3：2获得比赛胜利的概率为（　　）
    A．$\frac{2}{81}$B．$\frac{4}{27}$C．$\frac{8}{27}$D．$\frac{16}{81}$

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