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    如果sinα=
    1
    5
    ，且α为第二象限角，则sin（
    3π
    2
    +α    ）=
     
    ．
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：由sinα=
    1
    5
    ，且α为第二象限角，利用同角三角函数的基本关系求出cosα 的值，再利用二倍角公式求出sin2α的值．
    解答： 解：∵sinα=
    1
    5

    ∴α是第二象限角，
    ∴cosα＜0，
    ∴cosα=-
    2
    		6
    5
    ，
    sin（
    3π
    2
    +α    ）=-cosα=
    2
    		6
    5
    ．
    故答案为：
    2
    		6
    5
    ．
    点评：本题主要考查诱导公式的应用，同角三角函数的基本关系，求出cosα的值，是解题的关键
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知方程C：x2+y2-4x-4y+a=0      
    （1）若方程C表示圆，求实数a的取值范围；
    （2）方程C中，当a=-17时，求过点（7，-6）且与圆C相切的切线方程；
    （3）若（1）中的圆C与直线l：2x-y-3=0相交于A，B两点，且OA⊥OB（O为坐标原点），求实数a的值．

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    （Ⅰ）若直线l与圆C交于不同的两点AB，且|AB|=3
    		2
    ，求直线l的方程；
    （Ⅱ）求直线l被圆C所截弦长最短时直线l的方程以及最短长度．

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    已知sin2x+cos2x=1，函数y=cos2x+2sinx+3且x∈[
    π
    6
    ，
    2π
    3
    ]    ，求函数值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2（2x+1）．
    （1）求证：函数f（x）在（-∞，+∞）内单调递增；
    （2）记g（x）=log（2x-1）（x＞0）．若关于x的方程g（x）=m+f（x）在[1，2]上有解，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某单位有职工960人，其中青年职工420人，中年职工300人，老年职工240人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为14人，则样本容量为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    角α是三角形的一个内角，且sinα=
    		3
    2
    ，则α=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i是虚数单位，则(
    1+i
    1-i
    )2013    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果质点A的位移s随时间t的变化关系为s=2t3+1，那么在第3秒时的瞬时速度为（　　）
    A、55B、54C、18D、6

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