Question

5．在△ABC中，若$\sqrt{3}$a=2bsinA，且a＞b，则B为$\frac{π}{3}$．

Answer 1

分析 由题意和正弦定理可得sinB的值，由三角形大边对大角可得．

解答 解：∵在△ABC中$\sqrt{3}$a=2bsinA，
∴由正弦定理可得$\sqrt{3}$sinA=2sinBsinA，
∵A∈（0，π），∴sinA≠0，
上式约掉sinA可得sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
又∵a＞b，∴A＞B，∴B=$\frac{π}{3}$
故答案为：$\frac{π}{3}$

点评 本题考查正弦定理，涉及三角形的边角关系，属基础题．