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    【题目】若a和b是计算机在区间（0，2）上产生的均匀随机数，则一元二次不等式ax2+4x+4b＞0（a＞0）的解集不是R的概率为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】A
    【解析】解：由已知，a和b是计算机在区间（0，2）上产生的随机数，对应区域的面积为4，
    要函数f（x）=ax2+4x+4b的定义域为R（实数集），则ax2+4x+4b恒为正，
    ∴△=16﹣16ab＜0，即ab＞1；
    在平面直角坐标系中画出点（a，b）所在区域：

    满足ab＞1的区域面积为： （2﹣ ）dx=3﹣2ln2；
    ∴所求概率为P=1﹣ = ；
    故选：A．
    【考点精析】掌握几何概型是解答本题的根本，需要知道几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等．

    练习册系列答案
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    【题目】已知f（x）=ax2+bx+c（a＞0），
    （1）当a=1，b=2，若|f（x）|﹣2=0有且只有两个不同的实根，求实数c的取值范围；
    （2）设方程f（x）=x的两个实根为x1 ， x2 ， 且满足0＜t＜x1 ， x2﹣x1＞ ，试判断f（t）与x1的大小，并给出理由．

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    【题目】如图，在三棱椎P﹣ABC中，PA=PB=PC=AC=4，AB=BC=2 ．

    （1）求证：平面ABC⊥平面APC．
    （2）若动点M在底面三角形ABC内（包括边界）运动，使二面角M﹣PA﹣C的余弦值为 ，求此时∠MAB的余弦值．

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    【题目】如图所示的几何体中，四边形为等腰梯形， ， ， ，四边形为正方形，平面平面.

    （1）若点是棱的中点，求证： 平面；

    （2）求直线与平面所成角的正弦值.

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    【题目】给出下列4个命题，其中正确命题的个数是（ ）
    ①计算：9192除以100的余数是1；
    ②命题“x＞0，x﹣lnx＞0”的否定是“x＞0，x﹣lnx≤0”；
    ③y=tanax（a＞0）在其定义域内是单调函数而且又是奇函数；
    ④命题p：“|a|+|b|≤1”是命题q：“对任意的x∈R，不等式asinx+bcosx≤1恒成立”的充分不必要条件．
    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某地环保部门跟踪调查一种有害昆虫的数量．根据调查数据，该昆虫的数量（万只）与时间（年）（其中）的关系为．为有效控制有害昆虫数量、保护生态环境，环保部门通过实时监控比值（其中为常数，且）来进行生态环境分析．

    （1）当时，求比值取最小值时的值；

    （2）经过调查，环保部门发现：当比值不超过时不需要进行环境防护．为确保恰好3年不需要进行保护，求实数的取值范围．（为自然对数的底， ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学为了普及奥运会知识和提高学生参加体育运动的积极性，举行了一次奥运知识竞赛．随机抽取了30名学生的成绩，绘成如图所示的茎叶图，若规定成绩在75分以上（包括75分）的学生定义为甲组，成绩在75分以下（不包括75分）定义为乙组．
    （Ⅰ）在这30名学生中，甲组学生中有男生7人，乙组学生中有女生12人，试问有没有90%的把握认为成绩分在甲组或乙组与性别有关；
    （Ⅱ）记甲组学生的成绩分别为x1 ， x2 ， …，x12 ， 执行如图所示的程序框图，求输出的S的值；
    （Ⅲ）竞赛中，学生小张、小李同时回答两道题，小张答对每道题的概率均为 ，小李答对每道题的概率均为 ，两人回答每道题正确与否相互独立．记小张答对题的道数为a，小李答对题的道数为b，X=|a﹣b|，写出X的概率分布列，并求出X的数学期望．

    附：K2= ；其中n=a+b+c+d
    独立性检验临界表：

    P（K2＞k0）

    0.100

    0.050

    0.010

    k0

    2.706

    3.841

    6.635

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    【题目】△ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c，其面积S=a2﹣（b﹣c）2 ． 若a=2，则BC边上的中线长的取值范围是 ．

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