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    某商场一号电梯从1层出发后可以在2、3、4层停靠.已知该电梯在1层载有4位乘客，假设每位乘客在2、3、4层下电梯是等可能的.
    (Ⅰ) 求这4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的概率；
    (Ⅱ) 用表示4名乘客在第4层下电梯的人数，求的分布列和数学期望.
    解：(Ⅰ) 设4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的事件为,…………1分
    由题意可得每位乘客在第2层下电梯的概率都是，  …………………………3分
    则    . ……………………………6分
    (Ⅱ) 的可能取值为0,1,2,3,4,  …………………………7分
    由题意可得每个人在第4层下电梯的概率均为，且每个人下电梯互不影响，
    所以，.     …………………………9分

    		0
    		1
    		2
    		3
    		4






                                                                   ………………11分
    .                   ………………………………13分
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    四个大小相同的小球分别标有数字1、1、2、2，把它们放在一个盒子中，从中任意摸
    出两个小球，它们的标号分别为，记.
    （1）求随机变量的分布列及数学期望；
    （2）设“函数在区间（2，3）上有且只有一个零点”为事件，求事件 
    发生的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：
    版本
    		人教A版
    		人教B版
    		苏教版
    		北师大版
    人数
    		20
    		15
    		5
    		10
    (1)从这50名教师中随机选出2名，求2人所使用版本相同的概率；
    (2)若随机选出2名使用人教版的教师发言，设使用人教A版的教师人数为ξ，求随机变量ξ的分布列．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题12分）
    有一种舞台灯，外形是正六棱柱，在其每一个侧面(编号为①②③④⑤⑥)上安装5只颜色各异的灯，假若每只灯正常发光的概率为0.5，若一个侧面上至少有3只灯发光，则不需要更换这个面，否则需要更换这个面，假定更换一个面需要100元，用表示更换的面数，用表示更换费用。
    （1）求①号面需要更换的概率；
    （2）求6个面中恰好有2个面需要更换的概率；
    （3）写出的分布列，求的数学期望。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）在一种智力有奖竞猜游戏中，每个参加者可以回答两个问题（题1和题2），且对两个问题可以按自己选择的顺序进行作答，但是只有答对了第一个问题之后才能回答第二个问题。假设：答对题（），就得到奖金元，且答对题的概率为（），并且两次作答不会相互影响．
    （I）当元，，元，时，某人选择先回答题1，设获得奖金为，求的分布列和；
    （II）若，，试问：选择先回答哪个问题时可能得到的奖金更多？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）抛掷A,B,C三枚质地不均匀的纪念币，它们正面向上的概率如下表所示；
    纪念币
    		A
    		B
    		C
    概率

    		a
    		a
     
    将这三枚纪念币同时抛掷一次，设表示出现正面向上的纪念币的个数。
    （1）求的分布列及数学期望；
    （2）在概率中，若的值最大，求a的最大值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分15分）
    假定某射手每次射击命中的概率为，且只有发子弹．该射手一旦射中目标，就停止射击，否则就一直独立地射击到子弹用完．设耗用子弹数为
    求：（1）目标被击中的概率； 
    （2）的概率分布；  
    （3）均值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    甲盒中有1个黑球1个白球;乙盒中有1个黑球2个红球．这些球除了颜色不同外其余无差别.
    （Ⅰ）从两个盒子中各取1个球,求取出的两个球颜色不同的概率.
    （Ⅱ）若把两盒中所有的球混合后放入丙盒中.从丙盒中一次取出两个球，求取出的两个球颜色不同的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设随机变量，则，则c等于（   ）
    A．0B．C．D．

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