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    设F1、F2分别是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF1的中点在y轴上，若∠PF1F2=30°，则椭圆C的离心率为
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：利用点P在椭圆C上，线段PF1的中点在y轴上，可得PF2⊥F1F2，由∠PF1F2=30°，可得
    b2
    a
    2c
    =
    		3
    3
    ，由此即可求出椭圆C的离心率．
    解答： 解：∵点P在椭圆C上，线段PF1的中点在y轴上，
    ∴PF2⊥F1F2，
    ∵∠PF1F2=30°，
    ∴
    b2
    a
    2c
    =
    		3
    3
    ，
    ∴e2+
    2
    		3
    3
    e-1=0，
    ∵0＜e＜1，
    ∴e=
    		3
    3
    ，
    故答案为：
    		3
    3
    ．
    点评：本题考查椭圆的简单性质，考查学生的计算能力，比较基础．
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    1
    3
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    ．

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    ．
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    ②若a∥α，α∩β=b，则 a∥b
    ③若a⊥α，b⊥α，则a∥b
    ④若a?α，b?α，l⊥a，l⊥b，则l⊥α

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    若直线l与平面a有一个公共点，则l与平面a的位置关系是
     
    ．

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    4个人站成一排，其中甲、乙两人不相邻的排法有
     
    种（用数字作答）．

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    1
    2
    ；
    ②直线BC与平面ABC1D1所成角等于45°；
    ③空间四边形ABCD1在正方体六个面内的射影的面积最小值为
    1
    2
    ；
    ④BE与CD1所成角的正弦值为
    		10
    10
    ．
    其中真命题的编号是
     
    （写出所有真命题的编号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面α、β、r两两垂直，点A∈α，A到β、r的距离都是1，P是α上的动点，P到β的距离是到点A距离的
    		2
    倍，则P点轨迹上的点到r距离的最小值是
     
    ．

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