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    已知向量，，函数的图像与直线的相邻两个交点之间的距离为．
    （1）求的值；
    （2）求函数在上的单调递增区间．
    （1）；（2）．

    试题分析：(1)先由向量数量积的坐标运算及倍角公式、两角和差公式得到，再由图像与直线的相邻两个交点之间的距离为，得，再由最小正周期的计算公式得出；(2)由得，再由余弦函数的单调性可得的单调增区间为．
    试题解析：（1）              1分


                5分
    由题意，，，                    6分
    （2），
    由得
    故时，单调递增                  9分
    即的单调增区间为                    12分．
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    已知椭圆的左焦点为,左、右顶点分别为,过点且倾斜角为的直线交椭圆于两点,椭圆的离心率为,．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若是椭圆上不同两点，轴，圆过点，且椭圆上任意一点都不在圆内，则称圆为该椭圆的内切圆．问椭圆是否存在过点的内切圆？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知
    （1）求函数的最小值；
    （2）对一切恒成立，求实数的取值范围．

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    设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数)的导函数为f′(x)．对任意x∈R，不等式f(x)≥f′(x)恒成立，则的最大值为      ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于函数，有下列4个命题：
    ①任取，都有恒成立；
    ②，对于一切恒成立；
    ③函数有3个零点；
    ④对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是．
    则其中所有真命题的序号是         ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知其导函数的图象如图，则函数的极小值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．c

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数，若是以2为周期的偶函数，且当时，有，则函数的反函数为（   ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    定义[x]表示不超过x的最大整数,例如:[1.5]=1,[-1.5]=-2,若f(x)=sin(x-[x]),则下列结论中
    ①y＝f(x)是奇是函数②.y＝f(x)是周期函数,周期为2③..y＝f(x)的最小值为0,无最大值④.y＝f(x)无最小值,最大值为sin1.正确的序号为.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设，则（　　）
    A．﹣2＜x＜﹣1B．﹣3＜x＜﹣2
    C．﹣1＜x＜0D．0＜x＜1

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