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    一批救灾物资随26辆汽车从某市以xkm/h的速度匀速开往400km处的灾区．为安全起见，每两辆汽车的前后间距不得小于（
    x
    20
    ）2km．
    （1设这批物资全部到达灾区最少用时为t小时，请将t表示为关于x的函数；
    （2）若这批物资全部到达灾区，最少要多少小时？
    考点：函数模型的选择与应用
    专题：应用题,函数的性质及应用
    分析：（1）由题意可知，t相当于：最后一辆车行驶了25个（
    x
    20
    ）2km+400km所用的时间；
    （2）利用基本不等式，即可得出结论．
    解答： 解：（1）设全部物资到达灾区所需时间为t小时，
    由题意可知，t相当于：最后一辆车行驶了25个（
    x
    20
    ）2km+400km所用的时间，
    因此，t=
    25×(
    x
    20
    )2
    x
    +
    400
    x
    =
    x
    16
    +
    400
    x
    （x∈（0，+∞）；
    （2）t=
    x
    16
    +
    400
    x
    ≥2
    x
    16
    •
    400
    x
    =10．
    当且仅当
    x
    16
    =
    400
    x
    ，即x=80时取“=”．
    故这些汽车以80 km/h的速度匀速行驶时，所需时间最少要10小时．
    点评：本题考查基本不等式在最值问题中的应用，考查利用数学知识解决实际问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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    先后抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6），抛掷第一枚骰子得到的点数记为x，抛掷第二枚骰子得到的点数记为y，构成点P的坐标为（x，y）．
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    （2）求点P落在圆x2+y2=25外的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：（x
    1
    2
    y
    2
    3
    ）-3÷(x-1y-4)
    1
    2
    +(x
    a
    a-b
    )
    1
    c-a
    (x
    b
    b-c
    )
    1
    a-b
    (x
    c
    c-a
    )
    1
    b-c
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+2ax+1，g（x）=2x+2a（a∈R）
    （1）若对任意x∈R，不等式f（x）≥
    1
    2
    g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）设函数m（x）=
    g(x)，f(x)≥g(x)
    f(x)，f(x)＜g(x)
    ，求m（x）在x∈[2，4]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C1的极坐标方程为ρ2=
    2
    3+cos2θ
    ，以极点O为原点，以极轴为x轴正向建立直角坐标系，将曲线C1上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标缩短到原来的
    1
    2
    倍后得曲线C2．
    （1）试写出曲线C1的直角坐标方程．
    （2）在曲线C2上任取一点R，求点R到直线l：x+y-5=0的距离的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2
    2
    -kx，其中k为常数．
    （1）当k=3时，求不等式f（x）＜x的解集；
    （2）当k变化时，讨论关于x的不等式f（x）+
    x
    2
    ＜0的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知AB是椭圆
    x2
    20102
    +
    y2
    b2
    =1（2010＞b＞0）的长轴，若把该长轴2010等分，过每个等分点作AB垂线，依次交椭圆的上半部分于P1，P2，…，P2009，F1为椭圆的左焦点，则
    1
    2010
    ×（|F1A|+|F1P1|+|F1P2|+…+|F1P2009|+|F1B|）的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过函数f（x）=x3-3x2+2x+5图象上一个动点作函数的切线，则切线的倾斜角的范围是
     
    ．

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    设Sn是公差为d的无穷等差数列{an}的前n项和，则下列说法正确的是
     
    ．
    ①若d＜0，则数列{Sn}有最大项
    ②若数列{Sn}有最大项，则d＜0
    ③若数列{Sn}是递增数列，则对任意n∈N*，均有Sn＞0
    ④若对任意n∈N*，均有Sn＞0，则数列{Sn}是递增数列．

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