Question

化简：（x

1

2

y

2

3

）^-3÷(x-1y-4)

1

2

+(x

a

a-b

)

1

c-a

(x

b

b-c

)

1

a-b

(x

c

c-a

)

1

b-c

．

Answer 1

考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算

专题：函数的性质及应用

分析：直接利用分数指数的运算法则，求解即可．

解答： 解：（x

1

2

y

2

3

）^-3÷(x-1y-4)

1

2

+(x

a

a-b

)

1

c-a

(x

b

b-c

)

1

a-b

(x

c

c-a

)

1

b-c

=x

1

2

+

1

2

y-

2

3

×3+4×

1

2

+x

a

(a-b)(c-a)

+

b

(b-c)(a-b)

+

c

(c-a)(b-c)

=x+x

ab-bc+bc-ab+ac-bc

(a-b)b-c()(c-a)

=x+x⁰
=x+1．

点评：本题考查分数指数幂的运算法则的应用，考查计算能力．