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    在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，4sin2
    B+C
    2
    -cos2A=
    11
    4
    ．
    （Ⅰ）求角A的度数；
    （Ⅱ）若a=
    		3
    ，b+c=3，求b和c的值．
    考点：余弦定理,三角函数中的恒等变换应用
    专题：解三角形
    分析：（Ⅰ）已知等式左边第一项利用诱导公式及二倍角的余弦函数公式化简，整理后求出cosA的值，即可确定出角A的度数；
    （Ⅱ）利用余弦定理列出关系式，将a，cosA代入得到b与c的关系式，与b+c=3联立即可求出b与c的值．
    解答： 解：（Ⅰ）由已知等式变形得：4cos2
    A
    2
    -cos2A=4×
    1+cosA
    2
    -cos2A=2+2cosA-cos2A=
    11
    4
    ，
    整理得：4cos2A-8cosA+3=0，
    解得：cosA=
    1
    2
    或cosA=
    3
    2
    （舍去），
    ∴A=60°；
    （Ⅱ）∵a=
    		3
    ，cosA=
    1
    2
    ，
    ∴由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA，即3=b2+c2-bc①，
    又b+c=3②，
    联立解得：b=2，c=1或b=1，c=2．
    点评：此题考查了余弦定理，诱导公式的作用，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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    求值：
    3-sin70°
    2-cos210°
    ．

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    已知集合A中有三个元素1，0，x，若x2∈A，求实数x的值．

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    已知U={（x，y）|x∈R，y∈R}，M={x|（x，y）|
    y-1
    x+2
    =0，x∈R，y∈R}，N={（x，y）|2x-y+5=0，x∈R，y∈R}，求∁U（M∩N）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：（x
    1
    2
    y
    2
    3
    ）-3÷(x-1y-4)
    1
    2
    +(x
    a
    a-b
    )
    1
    c-a
    (x
    b
    b-c
    )
    1
    a-b
    (x
    c
    c-a
    )
    1
    b-c
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a、b、c分别是内角A、B、C所对应的边长，且b2+c2-a2=bc
    （1）求角A的大小；
    （2）若b=1，且△ABC的面积为
    3
    		3
    4
    ，求sinB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+2ax+1，g（x）=2x+2a（a∈R）
    （1）若对任意x∈R，不等式f（x）≥
    1
    2
    g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）设函数m（x）=
    g(x)，f(x)≥g(x)
    f(x)，f(x)＜g(x)
    ，求m（x）在x∈[2，4]上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2
    2
    -kx，其中k为常数．
    （1）当k=3时，求不等式f（x）＜x的解集；
    （2）当k变化时，讨论关于x的不等式f（x）+
    x
    2
    ＜0的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式
    1-2x
    x+2
    ＞0的解集是
     
    ．

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