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    在△ABC中，已知a、b、c分别是内角A、B、C所对应的边长，且b2+c2-a2=bc
    （1）求角A的大小；
    （2）若b=1，且△ABC的面积为
    3
    		3
    4
    ，求sinB．
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：解三角形
    分析：（1）利用余弦定理列出关系式，将已知等式代入求出cosA的值，即可确定出A的度数；
    （2）利用三角形面积公式列出关系式，将已知面积以及sinA的值代入求出bc的值，将b的值代入求出c的值，由余弦定理求出a的值，再由sinA，a，b的值，利用正弦定理即可求出sinB的值．
    解答： 解：（1）在△ABC中，b2+c2-a2=2bccosA，
    将b2+c2-a2=bc代入得：cosA=
    1
    2
    ，
    ∴A=
    π
    3
    ；
    （2）∵sinA=
    		3
    2
    ，S=
    3
    		3
    4
    ，
    ∴S=
    1
    2
    bcsinA=
    3
    		3
    4
    ，即bc=3，
    ∵b=1，∴c=3，
    由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-bc=1+9-3=7，即a=
    		7
    ，
    由正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    得：sinB=
    bsinA
    a
    =
    		3
    2
    		7
    =
    		21
    14
    ．
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及三角形的面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
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    已知函数f（x）=
    1
    2
    ax2+lnx（a∈R）
    （1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线与直线x-y=0垂直，试分析方程f（x）=0的解的个数；
    （2）若函数f（x）在[1，2]上单调递增，求实数a的取值范围；
    （3）若x＞1，求证：4-8ln2+8ln（1+
    1
    x
    ）＜（1+
    1
    x
    ）2＜8ln（1+
    1
    x
    ）+1．

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    求由两条曲线y=-x2，4y=-x2及直线y=-1所围成图形的面积，并画出简图．

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    设数列{an}为等比数列，Tn=a1+2a2+…+（n-1）an-1+nan，已知T1=1，T2=5．
    （1）求数列{an}的首项和公比；
    （2）求数列{Tn}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，4sin2
    B+C
    2
    -cos2A=
    11
    4
    ．
    （Ⅰ）求角A的度数；
    （Ⅱ）若a=
    		3
    ，b+c=3，求b和c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=f（x）是周期为2的偶函数，当x∈[2，3]时，f（x）=x-1．
    （1）求当x∈[1，2]时，f（x）的解析式；
    （2）在y=f（x）的图象上有两点A、B，它们的纵坐标相等，横坐标都在区间[1，3]上，定点C的坐标为（0，a）（其中2＜a＜3），求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的定义域：
    （1）f（x）=
    		4-x2
    x+1
    ．
    （2）f（x）=
    		2x-1
    -
    		3-x
    +1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    滇星电子科技公司于2013年底已建成了太阳能电池生产线．自2014年1月份产品投产上市一年来，该公司的营销状况所反映出的每月获得的利润y（万元）与月份x之间的函数关系式为：
    y=
    26x-56   (1≤x≤5，x∈N*)
    210-20x  (5＜x≤12，x∈N*)
    ．
    （1）2014年第几个月该公司的月利润最大？最大值是多少万元？
    （2）若公司前x个月的月平均利润w（w=
    前x个月的利润总和
    x
    ）达到最大时，公司下个月就应采取改变营销模式、拓宽销售渠道等措施，以保持盈利水平．求w（万元）与x（月）之间的函数关系式，并指出这家公司在2009年的第几个月就应采取措施．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		x2-4
    +ln（3-x）的定义域为
     
    ．

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