Question

有3个男生和3个女生参加某公司招聘，按随机顺序逐个进行面试，那么任何时候等待面试的女生人数都不少于男生人数的概率是

 

．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：随机逐个面试共有6!种可能的顺序，而任何时候等待面试的女生人数都不少于男生人数的顺序可以分为5类，求出相应的顺序，即可求得概率．

解答： 解：随机逐个面试共有6!种可能的顺序，而任何时候等待面试的女生人数都不少于男生人数的顺序可以分为5类：
①男男男女女女，此时有

A

3 3

A

3 3

=36种；②男男女男女女，此时有

A

2 3

A

1 3

A

2 2

=36种；
③男男女女男女，此时有

A

2 3

A

2 3

=36种；④男女男男女女，此时有

A

1 3

A

1 3

A 2 2 A

2 2

=36种；
⑤男女男女男女，此时有

A

3 3

A

3 3

=36种；
故共有36×5=180种
故任何时候等待面试的女生人数都不少于男生人数的概率是

180

6!

=

1

4

；
故答案为：

1

4

点评：本题考查概率的计算，考查分类讨论的数学思想，属于中档题．