Question

虚数（x-2）+yi中x，y均为实数，当此虚数的模为1时，

y

x

的取值范围是（　　）

• A、[-

  3

  3

  ，

  3

  3

  ]
• B、[-

  3

  3

  ，0）∪（0，

  3

  3

  ]
• C、[-

  3

  ，

  3

  ]
• D、[-

  3

  ，0）∪（0，

  3

  ]

Answer 1

考点：复数代数形式的加减运算

专题：数系的扩充和复数

分析：点（x，y）在以（2，0）为圆心，1为半径的圆上（与x轴交点除外），

y

x

表示圆上的点与原点连线的斜率，数形结合可得．

解答： 解：由题意可得y≠0，且（x-2）²+y²=1，
∴点（x，y）在以（2，0）为圆心，1为半径的圆上（与x轴交点除外），
∵

y

x

表示圆上的点与原点连线的斜率，
易得直线OA与OB的斜率分别为

3

3

，-

3

3

数形结合可知

y

x

的取值范围为：[-

3

3

，0）∪（0，

3

3

]
故选：B

点评：本题考查复数的代数形式的运算，涉及数形结合的思想，属基础题．