Question

13．方程|x²-x|+a=0有解，求a的取值范围．

Answer 1

分析 方程|x²-x|+a=0有解可化为a=-|x²-x|有解，而由绝对值函数知-|x²-x|∈（-∞，0]，从而解得．

解答 解：∵方程|x²-x|+a=0有解，
∴a=-|x²-x|有解，
∵-|x²-x|∈（-∞，0]，
∴a∈（-∞，0]，
即a的取值范围为（-∞，0]．

点评 本题考查了方程与函数的关系应用，同时考查了转化思想与函数思想的应用．