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    3．设随机变量X～N（2，32），若P（X≤0）=0.1，则P（2≤X＜4）=（　　）
    A．0.1B．0.2C．0.4D．0.8

    分析 根据随机变量X～N（2，32），得到正态曲线的对称轴是x=2，得到P（X≤0）=P（X≥4）．根据所给的条件P（X≤0）=0.1，得到P（X≥4）=0.1，即可得到要求的结果．

    解答 解：∵随机变量X～N（2，32），∴正态曲线的对称轴是x=2，
    ∴P（X≤0）=P（X≥4）．
    ∵P（X≤0）=0.1，
    ∴P（X≥4）=0.1，
    ∴P（2≤X＜4）=0.5-0.1=0.4．
    故选：C．

    点评 本题考查正态分布的特点，是一个基础题，解题时注意正态曲线的对称性是关键．

    练习册系列答案
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    13．已知直线l的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosφ}\\{y=-1+tsinφ}\end{array}\right.$ （t为参数），以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2sin（θ+$\frac{π}{3}$）
    （I）求直线l和曲线C的普通方程；
    （Ⅱ）在直角坐标系中，过点B（0，1）作直线l的垂线，垂足为H，试以φ为参数，求动点H轨迹的参数方程，并指出轨迹表示的曲线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知i是虚数单位，复数z=$\frac{m}{1-i}$（m∈R），若|z|=$\int_0^π{（sinx-\frac{1}{π}}）dx$，则m的值为（　　）
    A．$±\sqrt{2}$B．0C．1D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．二项展开式（2x-$\frac{1}{{x}^{2}}$）6中，常数项为（　　）
    A．240B．-240C．15D．不存在

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．在（x3-$\frac{1}{x}}$）8的展开式中，其常数项的值为28．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数y=f（x），若在区间I内有且只有一个实数c（c∈I），使得f（c）=0成立，则称函数y=f（x）在区间I内具有唯一零点．
    （1）判断函数f（x）=log2|x|在定义域内是否具有唯一零点，并说明理由；
    （2）已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（sin2x，cos2x），x∈（0，π），证明f（x）=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$+1在区间（0，π）内具有唯一零点；
    （3）若函数f（x）=x2+2mx+2m在区间（-2，2）内具有唯一零点，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知数列{an}满足an=3an-1+3n（n≥2，n∈N*），首项a1=3．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn；
    （3）数列{bn}满足bn=log3$\frac{a_n}{n}$，记数列{$\frac{1}{{{b_n}•{b_{n+1}}}}$}的前n项和为Tn，A是△ABC的内角，若sinAcosA＞$\frac{{\sqrt{3}}}{4}{T_n}$对于任意n∈N*恒成立，求角A的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知函数f（x）为奇函数，且在（0，+∞）上单调递增，则以下结论正确的是（　　）
    A．函数|f（x）|为偶函数，且在（-∞，0）上单调递增
    B．函数|f（x）|为奇函数，且在（-∞，0）上单调递增
    C．函数f（|x|）为奇函数，且在（0，+∞）上单调递增
    D．函数f（|x|）为偶函数，且在（0，+∞）上单调递增

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．方程|x2-x|+a=0有解，求a的取值范围．

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