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    15．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S2014-S1=1，则S2015=$\frac{2015}{2013}$．

    分析 由已知结合等差数列的性质求得a1008，再由等差数列的前n项和得答案．

    解答 解：由S2014-S1=1，得S2014-a1=${a}_{2}+{a}_{3}+…+{a}_{2014}=\frac{2013（{a}_{2}+{a}_{2014}）}{2}$=2013a1008=1，
    ∴${a}_{1008}=\frac{1}{2013}$，
    则S2015=$\frac{2015（{a}_{1}+{a}_{2015}）}{2}=2015{a}_{1008}$=$2015×\frac{1}{2013}=\frac{2015}{2013}$．
    故答案为：$\frac{2015}{2013}$．

    点评 本题考查等差数列的性质，考查了等差数列的前n项和，是中档题．

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    A．（2，-3）、5B．（-2，3）、5C．（-2，3）、$\sqrt{5}$D．（ 3，-2）、$\sqrt{5}$

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