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    20．已知sinx=$\frac{1}{3}$，则sin2（$\frac{π}{4}$-x）=$\frac{7}{9}$．

    分析 根据三角函数的诱导公式，利用二倍角公式，即可求出答案．

    解答 解：∵sinx=$\frac{1}{3}$，
    ∴sin2（$\frac{π}{4}$-x）=sin（$\frac{π}{2}$-2x）
    =cos2x
    =1-2sin2x
    =1-2×${（\frac{1}{3}）}^{2}$
    =$\frac{7}{9}$．
    故答案为：$\frac{7}{9}$．

    点评 本题考查了三角函数的诱导公式和二倍角公式的应用问题，是基础题目．

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