精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
9.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x(x>0)}\\{f(x+1)-f(x+2)(x≤0)}\end{array}\right.$,则f(-2016)=(  )
A.-1B.0C.1D.2

分析 根据规律得到f(-2016)=f(0),从而求出其函数值即可.

解答 解:∵f(-2016)=f(-2015)-f(-2014)=-f(-2013),
-f(-2013)=-[f(-2011)-f(-2010)-f(-2011)]=f(-2010),
故f(-2016)=-f(-2013)=f(-2010)=…=f(0),
∴f(0)=f(1)-f(2)=0-1=-1,
故选:A.

点评 本题考查了函数求值问题,考查对数的运算,得到f(-2016)=f(0)是解题的关键,本题是一道基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

19.若定义一种运算:(a,b)$(\begin{array}{l}{c}\\{d}\end{array})$=ac+bd.已知z为复数,且(1,z)$(\begin{array}{l}{\overline{z}}\\{2}\end{array})$=3+4i,则复数z为1+4i.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

20.已知sinx=$\frac{1}{3}$,则sin2($\frac{π}{4}$-x)=$\frac{7}{9}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

17.(x-y)(x+y)8的展开式中x2y7的系数是(  )
A.-20B.20C.-22D.22

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

4.已知一个三棱锥的三视图如图所示,主视图和左视图都是腰长为1的等腰直角三角形,那么,这个三棱锥的表面积为$\frac{1+2\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

14.由变量x与y相对应的一组数据(3,y1),(5,y2),(7,y3),(12,y4),(13,y5)得到的线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=$\frac{1}{2}$x+20,则$\sum_{i=1}^{5}{y}_{i}$=(  )
A.25B.125C.120D.24

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

1.直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+(a+1)y-1=0平行,则a=-2.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

10.为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次环保知识竞赛,共有900名学生参加了这次竞赛.为了了解本次竞赛的成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计.请你根据下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图,解答下列问题:
(Ⅰ)补全频率分布直方图;
分组频数频率
[50,60)40.08
[60,70)80.16
[70,80)100.20
[80,90)160.32
[90,100]120.24
合计501
(Ⅱ)根据频率分布直方图计算学生成绩的平均值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

11.如图,直棱柱ABC-A1B1C1的棱长都为2,点F为棱BC的中点,点E在棱CC1上,且CC1=4CE.
(Ⅰ)求证:平面B1AF⊥面EAF;
(Ⅱ)求点C1到平面的EAF的距离.

查看答案和解析>>

同步练习册答案